∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt megoldása

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Kiértékelés

$$\frac{7}{8}=0,875$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t használatával

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Mivel \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t -\frac{1}{3t^{3}}. Összeszorozzuk a következőket: 3 és -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{7}{8}$$