∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x megoldása

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Kiértékelés

$$-54$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 5. Az eredmény 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$-54$$