∫ (from 0 to 3) of Lambda(6t)dt megoldása

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } \Lambda ( 6 t ) d t$$

Kiértékelés

$$27\Lambda$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int 6\Lambda t\mathrm{d}t$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t használatával

$$6\Lambda \int t\mathrm{d}t$$

Mivel \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}.

$$6\Lambda \times \frac{t^{2}}{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$3\Lambda t^{2}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$3\Lambda \times 3^{2}-3\Lambda \times 0^{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$27\Lambda$$

Differenciálás Λ szerint

$$27$$