Ugrás a tartalomra
Kiértékelés
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\int 3x+2x^{2}-x^{3}\mathrm{d}x
Először a határozatlan integrál kiértékelése
\int 3x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x
Az összeg integrálása tagonként
3\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x
Az állandó kiemelése minden egyes tagban
\frac{3x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}. Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3}{2}\times 3^{2}+\frac{2}{3}\times 3^{3}-\frac{3^{4}}{4}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{0^{4}}{4}\right)
A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.
\frac{45}{4}
Egyszerűsítünk.