∫ (from 0 to 2) of (5438x)(18/25x) megoldása

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 5438 x ) ( 18 / 25 x )$$

Kiértékelés

$$\frac{261024}{25}=10440,96$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Kifejezzük a hányadost (5438\times \frac{18}{25}) egyetlen törtként.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 18}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 5438 és 18. Az eredmény 97884.

$$\int _{0}^{2}\frac{97884}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int \frac{97884x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$\frac{97884\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{32628x^{3}}{25}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{32628}{25}\times 2^{3}-\frac{32628}{25}\times 0^{3}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{261024}{25}$$