∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0 megoldása

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Kiértékelés

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

A |\cos(\theta )|d_{0} az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Egyszerűsítünk.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Differenciálás θ szerint

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$