∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x= megoldása

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Az összeg integrálása tagonként

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: 528 és \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Összeszorozzuk a következőket: 384 és \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Egyszerűsítünk.

$$0$$