∫ (from - 1 to 1) of (x+k) megoldása

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Kiértékelés

$$2k$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Az összeg integrálása tagonként

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

A k az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Egyszerűsítünk.

$$2k$$

Differenciálás k szerint

$$2$$