∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x megoldása

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Kiértékelés

$$2H$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

A gyakori integrálok táblázatában szereplő \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) használata az eredmény kiszámításához

$$H\sin(x)$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Egyszerűsítünk.

$$2H$$

Differenciálás H szerint

$$2$$