∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}sinx wrt x megoldása

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \sin x d x$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

A gyakori integrálok táblázatában szereplő \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) használata az eredmény kiszámításához

$$-\cos(x)$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$-\cos(\frac{1}{2}\pi )+\cos(-\frac{1}{2}\pi )$$

Egyszerűsítünk.

$$0$$