Ugrás a tartalomra
Kiértékelés
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\int x^{4}-\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Először a határozatlan integrál kiértékelése
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Az összeg integrálása tagonként
\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Az állandó kiemelése minden egyes tagban
\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{3}}{6}
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és \frac{x^{3}}{3}.
\frac{1^{5}}{5}-\frac{1^{3}}{6}-\left(\frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}\right)
A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.
\frac{1}{30}+\frac{\sqrt{2}}{60}
Egyszerűsítünk.