∫ 6sqrt{x} megoldása

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Kiértékelés

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Átírjuk az értéket (\sqrt{x}) x^{\frac{1}{2}} alakban. Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Egyszerűsítünk. Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Differenciálás x szerint

$$6\sqrt{x}$$