Kiértékelés
-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С
Differenciálás x szerint
20x-10x^{3}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5x és 4-2x^{2}.
\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x
Az összeg integrálása tagonként
20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x
Az állandó kiemelése minden egyes tagban
10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x
Mivel k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, cserélje le a \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: 20 és \frac{x^{2}}{2}.
10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}
Mivel k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, cserélje le a \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}. Összeszorozzuk a következőket: -10 és \frac{x^{4}}{4}.
10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С
Ha F\left(x\right) a f\left(x\right) antiszármazéka, akkor a f\left(x\right) összes antiszármazékának halmazát F\left(x\right)+C adja meg. Ezért vegye fel az integrációs C\in \mathrm{R} állandóját az eredménybe.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}