∫ (x+y+z) wrt z megoldása

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Kiértékelés

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

A megoldás lépései

Az összeg integrálása tagonként

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

A x az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

A y az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Mivel \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int z\mathrm{d}z \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Ha F\left(z\right) egy f\left(z\right), akkor a f\left(z\right) összes antiderivatives készlete F\left(z\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Differenciálás x szerint

$$z$$