∫ (a^2+2b)da megoldása

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Kiértékelés

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

A megoldás lépései

Az összeg integrálása tagonként

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Mivel \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int a^{2}\mathrm{d}a \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

A b az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Ha F\left(a\right) egy f\left(a\right), akkor a f\left(a\right) összes antiderivatives készlete F\left(a\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Differenciálás a szerint

$$a^{2}+2b$$