∫ ((y+1)^2/x) megoldása

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Kiértékelés

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

A gyakori integrálok táblázatában szereplő \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) használata az eredmény kiszámításához

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$