∫ ln2x*x wrt x megoldása

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Kiértékelés

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Egyszerűsítünk.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Differenciálás x szerint

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$