∫ z/(z-1)^2(z+2) megoldása

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

A megoldás lépései

A \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$