∫ e^ln(6-t)/6-tdt megoldása

$$\int \frac { e ^ { \ln ( 6 - t ) } } { 6 - t } d t$$

Kiértékelés

$$t+С$$

A megoldás lépései

Alkalmazzuk a szabályt (a^{\log_{a}\left(b\right)}=b) úgy, hogy a=e és b=6-t legyen.

$$\int \frac{6-t}{6-t}\mathrm{d}t$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -t+6.

$$\int 1\mathrm{d}t$$

A 1 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}t=at.

$$t$$

Ha F\left(t\right) egy f\left(t\right), akkor a f\left(t\right) összes antiderivatives készlete F\left(t\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$t+С$$

Differenciálás t szerint

$$1$$