∫ wrt y/cosx megoldása

$$\int \frac { d y } { \cos x }$$

Kiértékelés

$$\frac{y}{\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

A megoldás lépései

A \frac{1}{\cos(x)} az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y}{\cos(x)}$$

Ha F\left(y\right) egy f\left(y\right), akkor a f\left(y\right) összes antiderivatives készlete F\left(y\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\begin{matrix}\frac{y}{\cos(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{y\tan(x)}{\cos(x)}$$