∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} megoldása

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Kiértékelés

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Átírjuk az értéket (\frac{1}{\sqrt[3]{x}}) x^{-\frac{1}{3}} alakban. Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Egyszerűsítünk. Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$