∫ 1/2x wrt x megoldása

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Kiértékelés

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

A gyakori integrálok táblázatában szereplő \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) használata az eredmény kiszámításához

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{1}{2x}$$