∫ -x^4/8 wrt x megoldása

$$\int \frac { - x ^ { 4 } } { 8 } d x$$

Kiértékelés

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$-\frac{1}{8}\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5}.

$$-\frac{1}{8}\times \frac{x^{5}}{5}$$

Egyszerűsítünk.

$$-\frac{x^{5}}{40}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{x^{4}}{8}$$