∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}} megoldása

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

A megoldás lépései

A \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$