∫ cscθcotθ megoldása

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Kiértékelés

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

A megoldás lépései

A \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$