d/dxleft((4x-1)(3x+2)right) megoldása

$$\frac{d}{d x } \left((4x-1)(3x+2) \right)$$

Kiértékelés

$$24x+5$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)+\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4x^{1}-1 és 3x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3x^{1}+2 és 4x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}+2\times 4x^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$3\times 4x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}+3\times 4x^{1}+2\times 4x^{0}$$

Egyszerűsítünk.

$$12x^{1}-3x^{0}+12x^{1}+8x^{0}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(12+12\right)x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 12.

$$24x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 8.

$$24x^{1}+5x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$24x+5x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$24x+5\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$24x+5$$

Differenciálás x szerint

$$24$$