d/dxleft(x^2(1-2x)right) megoldása

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(1-3x\right)$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2x^{1}+1 és 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Összeadjuk a következőket: -2 és -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Differenciálás x szerint

$$2-12x$$