d/dxleft(1/x^3right) megoldása

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } } \right)$$

Kiértékelés

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}\right)^{-2}\times 3x^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-3x^{2}\left(x^{3}\right)^{-2}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{12}{x^{5}}$$