x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz megoldása

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Kiértékelés

$$0$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. xy és yz legkisebb közös többszöröse xyz. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-y}{xy} és \frac{z}{z}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{y-z}{yz} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Mivel \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} és \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Elvégezzük a képletben (\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Összevonjuk a kifejezésben (xz-yz+yx-zx) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{-yz+yx}{xyz}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Mivel \frac{x-z}{xz} és \frac{x-z}{xz} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Elvégezzük a képletben (x-z-\left(x-z\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-z-x+z) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{0}{xz}$$

Nullát nem nulla értékű taggal osztva az eredmény nulla.

$$0$$

Szorzattá alakítás

$$0$$