x-2/x-5=x/x-1 megoldása

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 1,5. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-5,x-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-5\right)\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-5 és x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-3x+2=-5x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$-3x+2+5x=0$$

Összevonjuk a következőket: -3x és 5x. Az eredmény 2x.

$$2x+2=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2x=-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Elosztjuk a(z) -2 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -1.

$$x=-1$$