x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x megoldása

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x,2-x,x^{2}-2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x\left(x-2\right).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: x-2 és x-2. Az eredmény \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 2. Az eredmény -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 4x. Az eredmény 0.

$$x^{2}+4=8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$x^{2}+4-8=0$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -4.

$$x^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-4. Átírjuk az értéket (x^{2}-4) x^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-2=0 és a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

A változó (x) értéke nem lehet 2.

$$x=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x,2-x,x^{2}-2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x\left(x-2\right).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: x-2 és x-2. Az eredmény \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 2. Az eredmény -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 4x. Az eredmény 0.

$$x^{2}+4=8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$x^{2}=8-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 4.

$$x^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2 x=-2$$

A változó (x) értéke nem lehet 2.

$$x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x,2-x,x^{2}-2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x\left(x-2\right).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: x-2 és x-2. Az eredmény \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 2. Az eredmény -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 4x. Az eredmény 0.

$$x^{2}+4=8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$x^{2}+4-8=0$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{2}). ± előjele pozitív. 4 elosztása a következővel: 2.

$$x=2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{2}). ± előjele negatív. -4 elosztása a következővel: 2.

$$x=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2 x=-2$$

A változó (x) értéke nem lehet 2.

$$x=-2$$