x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}} megoldása

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

A megoldás lépései

x-1 elosztása a következővel: \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x-1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} reciprokával.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

A hányados (\frac{x}{5}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 5^{3} és 5 legkisebb közös többszöröse 125. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Mivel \frac{x^{3}}{125} és \frac{25}{125} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 125 és 5. Az eredmény 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

A megoldás lépései

x-1 elosztása a következővel: \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x-1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} reciprokával.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

A hányados (\frac{x}{5}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 5^{3} és 5 legkisebb közös többszöröse 125. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Mivel \frac{x^{3}}{125} és \frac{25}{125} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 125 és 5. Az eredmény 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$