x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 megoldása

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

A megoldás lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2}-4,x+2,x-2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Összevonjuk a következőket: x és x. Az eredmény 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és 2.

$$2x+4=2x+4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$2x+4-2x=4$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$4=4$$

Összehasonlítás: 4 és 4.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{C}$$

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

A megoldás lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2}-4,x+2,x-2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Összevonjuk a következőket: x és x. Az eredmény 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és 2.

$$2x+4=2x+4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$2x+4-2x=4$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$4=4$$

Összehasonlítás: 4 és 4.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{R}$$

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$