x+4/x=x/x+4 megoldása

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -4,0. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x+4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x+4\right).

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x+4 és x+4. Az eredmény \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$8x+16=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$8x=-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Elosztjuk a(z) -16 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény -2.

$$x=-2$$