x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2 megoldása

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 2, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-2,2x-4,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2\left(x-2\right).

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2x+5 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 2x. Az eredmény 8x.

$$1=8x-12-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -12 értéket. Az eredmény -16.

$$1=8x-16$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$8x-16=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16.

$$8x=1+16$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 16. Az eredmény 17.

$$8x=17$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$x=\frac{17}{8}$$