x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90} megoldása

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Kiértékelés

$$\frac{51488x}{16875}$$

A megoldás lépései

x elosztása a következővel: \frac{3}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{9} reciprokával.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Elosztjuk a(z) x\times 9 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x}{25}}{100}) egyetlen törtként.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 100. Az eredmény 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Összevonjuk a következőket: x\times 3 és \frac{x}{2500}. Az eredmény \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x}{2}}{10}) egyetlen törtként.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10. Az eredmény 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{7501}{2500}x és \frac{x}{20}. Az eredmény \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x}{15}}{90}) egyetlen törtként.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 90. Az eredmény 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3813}{1250}x és \frac{x}{1350}. Az eredmény \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

x elosztása a következővel: \frac{3}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{9} reciprokával.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Elosztjuk a(z) x\times 9 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x}{25}}{100}) egyetlen törtként.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 100. Az eredmény 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Összevonjuk a következőket: x\times 3 és \frac{x}{2500}. Az eredmény \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x}{2}}{10}) egyetlen törtként.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10. Az eredmény 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Összevonjuk a következőket: \frac{7501}{2500}x és \frac{x}{20}. Az eredmény \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x}{15}}{90}) egyetlen törtként.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 90. Az eredmény 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3813}{1250}x és \frac{x}{1350}. Az eredmény \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$