n/3+n=frac{sqrt{3}}{8} megoldása

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (n) értéke nem lehet -3, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3+n,8 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 8\left(n+3\right).

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n+3 és \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: n\sqrt{3}.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

A(z) -\sqrt{3}+8 értékkel való osztás eltünteti a(z) -\sqrt{3}+8 értékkel való szorzást.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

3\sqrt{3} elosztása a következővel: -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$