n/3+n=sqrt{3/8}*3 megoldása

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (n) értéke nem lehet -3, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{3}{8}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Kifejezzük a hányadost (3\times \frac{\sqrt{6}}{4}) egyetlen törtként.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)) egyetlen törtként.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3\sqrt{6} és n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9\sqrt{6}. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

A(z) 4-3\sqrt{6} értékkel való osztás eltünteti a(z) 4-3\sqrt{6} értékkel való szorzást.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

9\sqrt{6} elosztása a következővel: 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$