8/sqrt{2*314*900} megoldása

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 314. Az eredmény 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 628 és 900. Az eredmény 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 565200=60^{2}\times 157 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{60^{2}\times 157}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{8}{60\sqrt{157}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} négyzete 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 157. Az eredmény 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$