76/a=left(15-hright)^3+k megoldása

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(15-h\right)^{3}).

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

A(z) 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k értékkel való osztás eltünteti a(z) 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k értékkel való szorzást.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) h változóra

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$