5x/3-2=-5x-2/6+3x+2/2 megoldása

$$\frac{ 5x }{ 3 } -2 = - \frac{ 5x-2 }{ 6 } + \frac{ 3x+2 }{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,6,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6.

$$2\times 5x-12=-\left(5x-2\right)+3\left(3x+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$10x-12=-\left(5x-2\right)+3\left(3x+2\right)$$

5x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$10x-12=-5x-\left(-2\right)+3\left(3x+2\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$10x-12=-5x+2+3\left(3x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 3x+2.

$$10x-12=-5x+2+9x+6$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 9x. Az eredmény 4x.

$$10x-12=4x+2+6$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 8.

$$10x-12=4x+8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x.

$$10x-12-4x=8$$

Összevonjuk a következőket: 10x és -4x. Az eredmény 6x.

$$6x-12=8$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12.

$$6x=8+12$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 12. Az eredmény 20.

$$6x=20$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x=\frac{20}{6}$$

A törtet (\frac{20}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{10}{3}$$