5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3}) megoldása

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,4,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 12.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 20x és -3x. Az eredmény 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Elosztjuk a kifejezés (2x-1) minden tagját a(z) 3 értékkel. Az eredmény \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

\frac{2}{3}x-\frac{1}{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-\frac{1}{3} ellentettje \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{2}{3}x. Az eredmény \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény 25.

$$17x+6=25-2x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$17x+6+2x=25$$

Összevonjuk a következőket: 17x és 2x. Az eredmény 19x.

$$19x+6=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$19x=25-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 19.

$$19x=19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Elosztjuk a(z) 19 értéket a(z) 19 értékkel. Az eredmény 1.

$$x=1$$