5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a megoldása

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{a+3} és \frac{35}{a^{2}+6a}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right) kifejezést.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a+3 és a\left(a+3\right)\left(a+6\right) legkisebb közös többszöröse a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5a}{a+3} és \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Mivel \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} és \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Kifejtjük a következőt: a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{a+3} és \frac{35}{a^{2}+6a}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right) kifejezést.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a+3 és a\left(a+3\right)\left(a+6\right) legkisebb közös többszöröse a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5a}{a+3} és \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Mivel \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} és \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Kifejtjük a következőt: a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$