58/10div(13/6-25/90+7/90-frac{3}{90})+(frac{26}{10}+frac{2}{9}*frac{36}{10})divfrac{34}{90}= megoldása

$$\frac{ 58 }{ 10 } \div ( \frac{ 13 }{ 6 } - \frac{ 25 }{ 90 } + \frac{ 7 }{ 90 } - \frac{ 3 }{ 90 } )+( \frac{ 26 }{ 10 } + \frac{ 2 }{ 9 } \times \frac{ 36 }{ 10 } ) \div \frac{ 34 }{ 90 } =$$

Kiértékelés

$$12$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{58}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{25}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{25}{90}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

6 és 18 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (\frac{13}{6} és \frac{5}{18}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39}{18}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Mivel \frac{39}{18} és \frac{5}{18} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39-5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 39 értéket. Az eredmény 34.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{34}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{34}{18}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{17}{9}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

9 és 90 legkisebb közös többszöröse 90. Átalakítjuk a számokat (\frac{17}{9} és \frac{7}{90}) törtekké, amelyek nevezője 90.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Mivel \frac{170}{90} és \frac{7}{90} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170+7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Összeadjuk a következőket: 170 és 7. Az eredmény 177.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{177}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{177}{90}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{3}{90}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Mivel \frac{59}{30} és \frac{1}{30} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59-1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 59 értéket. Az eredmény 58.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{58}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{58}{30}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{29}{15}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

\frac{29}{5} elosztása a következővel: \frac{29}{15}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{29}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{29}{15} reciprokával.

$$\frac{29}{5}\times \frac{15}{29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{29}{5} és \frac{15}{29}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{29\times 15}{5\times 29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 29.

$$\frac{15}{5}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Elosztjuk a(z) 15 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 3.

$$3+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{26}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{36}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{18}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{9} és \frac{18}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2\times 18}{9\times 5}}{\frac{34}{90}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 18}{9\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{36}{45}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{36}{45}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Mivel \frac{13}{5} és \frac{4}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$3+\frac{\frac{13+4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Összeadjuk a következőket: 13 és 4. Az eredmény 17.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{34}{90}}$$

A törtet (\frac{34}{90}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{17}{45}}$$

\frac{17}{5} elosztása a következővel: \frac{17}{45}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{17}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{17}{45} reciprokával.

$$3+\frac{17}{5}\times \frac{45}{17}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{5} és \frac{45}{17}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$3+\frac{17\times 45}{5\times 17}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 17.

$$3+\frac{45}{5}$$

Elosztjuk a(z) 45 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 9.

$$3+9$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 12.

$$12$$

Szorzattá alakítás

$$2^{2}\times 3$$