545/1520*560*sqrt{5222*20/2000} megoldása

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{545}{1520}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Kifejezzük a hányadost (560\times \frac{109}{304}) egyetlen törtként.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 560 és 109. Az eredmény 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

A törtet (\frac{61040}{304}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5222 és 20. Az eredmény 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

A törtet (\frac{104440}{2000}) leegyszerűsítjük 40 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2611}{50}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{2611} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3815}{19} és \frac{\sqrt{5222}}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 19. Az eredmény 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$