533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)} megoldása

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Kiértékelés

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 256 és 2718. Az eredmény 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 314. Az eredmény 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 628=2^{2}\times 157 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 157}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 695808 és 2. Az eredmény 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{533}{1391616\sqrt{157}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} négyzete 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1391616 és 157. Az eredmény 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$