5/9x-5/3=3/4x-1/2 megoldása

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-6$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{4}x.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{5}{9}x és -\frac{3}{4}x. Az eredmény -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{5}{3}.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{2} és \frac{5}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

Mivel -\frac{3}{6} és \frac{10}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 10. Az eredmény 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{7}{36} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{36}{7}.

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{6} és -\frac{36}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Elosztjuk a(z) -36 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény -6.

$$x=-6$$