5/51^22x25sqrt{8%539+3} megoldása

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

A gyors megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 51 érték 2. hatványát. Az eredmény 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2601. Az eredmény 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

A törtet (\frac{8}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{25}\times 539) egyetlen törtként.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 539. Az eredmény 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{75}{25}).

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Mivel \frac{1078}{25} és \frac{75}{25} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Összeadjuk a következőket: 1078 és 75. Az eredmény 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1153}{25}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 négyzetgyökét. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Kifejezzük a hányadost (5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}) egyetlen törtként.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

5 elosztása a következővel: \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 5 értéket megszorozzuk a(z) \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} reciprokával.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

\sqrt{1153} négyzete 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5202 és 1153. Az eredmény 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Differenciálás x_25 szerint

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$