4x-7/12x+3=x-16/3x+5 megoldása

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 12x+3,3x+5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right).

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x+5 és 4x-7), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (12x+3 és x-16), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12x^{2}.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Összevonjuk a következőket: 12x^{2} és -12x^{2}. Az eredmény 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 189x.

$$-x-35+189x=-48$$

Összevonjuk a következőket: -x és 189x. Az eredmény 188x.

$$188x-35=-48$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 35.

$$188x=-48+35$$

Összeadjuk a következőket: -48 és 35. Az eredmény -13.

$$188x=-13$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

A(z) \frac{-13}{188} tört felírható -\frac{13}{188} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{13}{188}$$