4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100 megoldása

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 2. Az eredmény 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Kivonjuk a(z) 0 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Mivel \frac{20}{20} és \frac{x}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}) egyetlen törtként.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 12x és \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Mivel \frac{20\times 12x}{20} és \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Elvégezzük a képletben (20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Összevonjuk a kifejezésben (240x+2000+100x-80x-4x^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}) egyetlen törtként.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 2. Az eredmény 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Kivonjuk a(z) 0 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Mivel \frac{20}{20} és \frac{x}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}) egyetlen törtként.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 12x és \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Mivel \frac{20\times 12x}{20} és \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Elvégezzük a képletben (20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Összevonjuk a kifejezésben (240x+2000+100x-80x-4x^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}) egyetlen törtként.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$